Rozwiązane

Wierzchołki trójkąta prostokątnego równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 5 cm.Oblicz pole i obwód tego prostokąta.

Odpowiedź :

promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym = połowie przeciwprostokątnej czyli:
R =1/2c
5 =1/2c
c =10
z Pitagorasa:
c²=a²+a² =>c²=2a²
10²=2a²
100=2a²
a²=50 =>a=5√2

O=2a+c=2*5√2+10=10√2+10=10(√2+1)cm
P=1/2a²=1/2*(5√2)²=1/2*50=25cm²

Viz Inne Pytanie