Rozwiązane

przekątne prostokąta mają długość 20cm i przecinają się pod kątem 60 stopni Oblicz obwółd tego prostokata

Odpowiedź :

Poziomka777viz
2 mniejsze Δ utworzone przez przekątna podziel na pół i otrzymaszΔ o boku 30⁰,z własnosci tego kąta widać,że ½ boku b=½z10cm=5cm,czyli bok krótszy ma 10cm,,,z pitagorasa policz drugi bok:20²=10²-a²→a²=400-100→a²=300=10√3,,,,obwód=2a+2b=2×10√3+2×10=20√3+20=20(√3+1)cm²
Trzeba narysować prostokąt ABCD Przekątne które przecinaja się w punkcie S. Napisać że przekątna ma 20cm. Kąt BSC ma miarę 60 stopni i wtedy otrzymujemy trójkąt równoboczny. I automatycznie otrzymujemy miare krutszego boku prostokata bo wszystkie boki w trujkącie maja taka sama miarę. I mamy trujkat prostokątny w prostokącie bo przekątna podzieliła nam go na 2. I wtedy dłuzszy bok oznaczamy jako X i z twierdzenia pitagorasa liczymy.
Xdo 2=20 do drugiej - 10 do 2
x do 2= 400-100
x do 2= 300
x= pierwiastek z 300
x= pierwiastek z 3*100
x=10pierwiastków z 3
Obw.=10+10+10 pierwiasków z 3+ 10 pierwiastków z 3=20 + 20 pierwiastków z 3

Viz Inne Pytanie