Rozwiązane

oblicz objetosc szescianu ktorego przekatna ma dlugosc 2√3 (pierwiatek 3) cm

Odpowiedź :

D - przekątna szęścianu
D=2√3
a=krawędź sześcianu

D=a√3 wzór na przekątną sześcianu

2√3=a√3
a=2

V=a³
V=2³=8 cm³
And234viz
przekątna l=2√3
a - długość krawędzi sześcianu
V=a³=?
obliczam przekątną podstawy, c;
c=a²+a²
c²=2a²
c=a√2

obliczam przekątną sześcianu, l;
l²=c²+a²
l²=2a²+a²
l²=3a² -> a=l/√3

a=l√3/(√3*√3)
a=l√3/3

V=a³
V=(l√3/3)³
V=l³*√3³/3³
V=(2√3)³*√3³/3³
V=2³*√3³*√3³/3³
V=8*(√3³*√3³*3^-3)
V=8*(3^3/2*3^3/2*3^(-3)) ^-oznaczam jako 'do potęgi'
V=8*3³*3^(-3)
V=8 cm³





Viz Inne Pytanie