Rozwiązane

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI Z WARTOŚCIĄ BEZWZGLĘDNĄ


1.Rozwiąż równania:
(jakby ktoś miał tosą to równania ze zb. zad. do 3 klasy gimnazujm matematyka wokół nas--- przykłady z zadań 2 i 3 str 42)

a) |2x-1|=2
b) |3x + 4| = 13
c) -|x+2|+3 = -8
d) |x - 2| = 4
e) |x + 3|= 5
f) |2x+5| = 7
g) |x-2|+|x+3|=5
h) |x| - |2x-1|= -9
i) | |x+1| -2| = 4
j) |-|x-3|+7|=6
h) |-|-|x-5|+1|-4|=7
i) ||x+2| +3|=6
j) |6-|x||=4
k) |2|x-1|-3|=5
l) 2|5|2x - 1| +4|=20
m) ||||x+2| +1| +2| +1|=10
n) |x+1|= |x-1|

2. Rozwiąż nierówność:
a) |7x+2| <(lub równe) 3

3. Rozwiąż podane nierówności. Zbiór rozwiązań przedstaw na osi liczbowej oraz w postaci przedziału liczbowego lub sumy przedziałów (zrobcie na kartce i przeslijcie fotke, lub jakos napiszcie jak ta os czy suma przedzialow ma wygladac)

a) -2 * |x-4| > -8
b) 1/4 * |x+1| -5 > (lub równe) 1
c) |1/2x - 1| < 6
d) |x+4| - 8 > -5
f) |x| -2x > 6
g) 2 * |x - 3| -5x <(lub równe) 13

ten znak " * " - oznacza np. 2 * (razy) coś tam..


WIDZE ZE TROCHE DUZO TYCH PRZYKLADOW, WIEC NIE MUSICIE ROBIĆ TOTALNIE CALOSCI, CHOC CAŁOSC DOBRZE ZROBIONA JEST MILE WIDZIANA :) POZDRAWIAM, BTW. DAJE NAJLEPSZE PRACE! ;)

Odpowiedź :

1.
a)|2x-1|=2
2x-1=2∨ 2x-1=-2
2x=3 ∨ 2x=-1
x=1,5 ∨ x=-0,5
b)|3x + 4| = 13
3x+4=13 ∨ 3x+4=-13
3x=9 ∨ 3x=-17
x=3 ∨ x=-17/3=-5 2/3
c)-|x+2|+3 = -8
|x+2|+3=8
|x+2|=5
x+2=5 ∨ x+2=-5
x=3 ∨ x=-7
d)|x - 2| = 4
x-2=4 ∨ x-2=-4
x=6 ∨ x=-2
e) |x + 3|= 5
x+3=5 ∨ x+3=-5
x=2 ∨ x=-8
f) |2x+5| = 7
2x+5=7 ∨ 2x+5=-7
2x=2 ∨ 2x=-12
x=1 ∨ x=-6
Siata993viz
Oprócz tego że Ci to rozwiąże to Ci w dodatku powiem jak to zrobiłem. Jeśli to nie równania tylko wartość bezwzględna to napisz mi to ci to poprawie bo nie jestem pewien czy o rownania Ci chodzi patrzac na znaki.
zobacz:



a)|2x-1|=2
2x-1=2∨ 2x-1=-2
2x=3 ∨ 2x=-1
x=1,5 ∨ x=-0,5

b)|3x + 4| = 13
3x+4=13 ∨ 3x+4=-13
3x=9 ∨ 3x=-17
x=3 ∨ x=-17/3=-5 2/3

c)-|x+2|+3 = -8
|x+2|+3=8
|x+2|=5
x+2=5 ∨ x+2=-5
x=3 ∨ x=-7

d)|x - 2| = 4
x-2=4 ∨ x-2=-4
x=6 ∨ x=-2

e) |x + 3|= 5
x+3=5 ∨ x+3=-5
x=2 ∨ x=-8

f) |2x+5| = 7
2x+5=7 ∨ 2x+5=-7
2x=2 ∨ 2x=-12
x=1 ∨ x=-6

g) |x-2|+|x+3|=5
2x+1=5 v 2x+1=-5
2x=5-1 v 2x=-5-1
2x=4 /:2 v 2x=-6 /:2
x=2 v x=-3

h) |x| - |2x-1|= -9
-x-1=-9 v -x-1=9
-x=-9+1 v -x=9+1
-x=-8 /:(-1) v -x=10 /:(-1)
x=8 x=-10

i) | |x+1| -2| = 4
x=4+2-1
x=1

j) |-|x-3|+7|=6
-x=6+3-7
-x=2 /:(-1)
x=-2

h) |-|-|x-5|+1|-4|=7
x=5-1+4-7
x=1

i) ||x+2| +3|=6
x=6-2-3
x=1

j) |6-|x||=4
x=4-6
x=-2

k) |2|x-1|-3|=5
x=5+3+1-2
x=7

l) 2|5|2x - 1| +4|=20
2x=20-4-2-5+1
2x=10 /:2
x=5

m) ||||x+2| +1| +2| +1|=10
x=10-2-1-2-1
x=4

n) |x+1|= |x-1|
2x=-1+1
2x=0 /:2
x=0



2.
|7x+2| <(lub równe) 3

|7x+2|
a)|2x-1|=2
2x-1=2∨ 2x-1=-2
2x=3 ∨ 2x=-1
x=1,5 ∨ x=-0,5
b)|3x + 4| = 13
3x+4=13 ∨ 3x+4=-13
3x=9 ∨ 3x=-17
x=3 ∨ x=-17/3=-5 2/3
c)-|x+2|+3 = -8
|x+2|+3=8
|x+2|=5
x+2=5 ∨ x+2=-5
x=3 ∨ x=-7
d)|x - 2| = 4
x-2=4 ∨ x-2=-4
x=6 ∨ x=-2
e) |x + 3|= 5
x+3=5 ∨ x+3=-5
x=2 ∨ x=-8
f) |2x+5| = 7
2x+5=7 ∨ 2x+5=-7
2x=2 ∨ 2x=-12
x=1 ∨ x=-6
g) |x-2|+|x+3|=5
2x+1=5 v 2x+1=-5
2x=5-1 v 2x=-5-1
2x=4 /:2 v 2x=-6 /:2
x=2 v x=-3
h) |x| - |2x-1|= -9
-x-1=-9 v -x-1=9
-x=-9+1 v -x=9+1
-x=-8 /:(-1) v -x=10 /:(-1)
x=8 x=-10
i) | |x+1| -2| = 4
x=4+2-1
x=1
j) |-|x-3|+7|=6
-x=6+3-7
-x=2 /:(-1)
x=-2
h) |-|-|x-5|+1|-4|=7
x=5-1+4-7
x=1
i) ||x+2| +3|=6
x=6-2-3
x=1
j) |6-|x||=4
x=4-6
x=-2
k) |2|x-1|-3|=5
x=5+3+1-2
x=7
l) 2|5|2x - 1| +4|=20
2x=20-4-2-5+1
2x=10 /:2
x=5
m) ||||x+2| +1| +2| +1|=10
x=10-2-1-2-1
x=4
n) |x+1|= |x-1|
2x=-1+1
2x=0 /:2
x=0
dalej nie chce mi się a po drugie ciocia mi pomagała ci rozwiązać te zadanie mam nadzieje ze dobrze

Viz Inne Pytanie