krótsza przekątna równoległoboku ,długości 9 cm ,tworzy z jednym z jego boków kąt o mierze 30 stopni. kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni . oblicz pole równoległoboku (twierdzenie pitagorasa ) ;]

Odpowiedź :

wysokość:

sin30 = 1/2
sin30 = h/9

h/9 = 1/2
h= 4,5

bok b:
cos 30 = √3/2
cos 30 = a/9
2a = 9√3
a = 4,5√3

bok a:

tg 60 = √3
tg 60 = 4,5/b

√3=4,5/b
b=4,5/√3
(usuwanie niewymierności z mianownika)
b=4,5√3/3
b=1,5√3

długość podstawy: 1,5√3 + 4,5√3 = 6√3

Pole a*h/2
P=6√3*4,5/2
P=27√3/2
P=13,5√3
Zobacz obrazek Kaper93