Szczegółowe wyjaśnienie:
Funkcja kwadratowa:
Postać ogólna:
f(x) = ax² + bx + c
Postać kanoniczna:
f(x) = a(x - p)² - q
(p, q) - współrzędne wierzchołka
p = -b/2a, q = f(p) = -Δ/4a
Δ = b² - 4ac
(p, q) - współrzędne wierzchołka
Czyli, jest to punkt należący do wykresu funkcji.
Czyli współrzędne tego punktu spełniają wzór funkcji f(x):
f(p) = q
Jest to krótszy i łatwiejszy sposób obliczenia wartości q, jeżeli p jest liczbą całkowitą.
W przykładzie mamy obliczoną wartość p = 4.
Obliczamy wartość funkcji dla x = 4:
f(p) = f(4) = 4² - 8 · 4 + 7 = -9
Czyli
q = -9
