Rozwiązane

1.Serwetkę w kształcie sześciokąta foremnego położono na okrągly stół o średnicy 2 m (wierzcholki sześciokatnej serwety dotykały krawędzi stołu ) . Oblicz , jaka powierzchnia stołu nie zostala zakryta . Wynik zaokrągli do 0,1 m Kwadratowej .
2. Serwetkę w kształcie sześciokąta foremnego zakryto okrągly stół o średnicy 3 m (boki serwety dotykały krawędzi stołu ) . Oblicz , ile materialu zuyto na uszycie serwety ? wynik zaokrągli do 0,1 m kwadratowego.

Odpowiedź :

Wojtasseqviz
Jako że sześciokąt foremny to 6 trójkątów równobocznych to jest to proste do policzenia;)
1.
Dane:
a=r=1m
Pole koła
Pk=π*r do kwadratu;)
czyli po podstawieniu
Pk=1^2*π≈3,14mkw
Pole sześciokątu
Psz=6*P tr.równob.
Psz=6* (a^2*√3)/4
po podstawieniu
Psz=6*(1^2*√3)/4
Psz=6*√3/4
Psz=6*0,433=2,60mkw
Część nie zakryta :
P koła -Psześc
3,14-2,60=0,54≈0,5mkw

2
r=a=1,5
Pole sześciokątu
Psz=6*P tr.równob.
Psz=6* (a^2*√3)/4
czyli
Psz=6* ({1,5}^2*√3)/4
Psz=6*(2,25√3)/4
Psz=6*0,97=5,85 mkw =5,9mkw
Tyle materiału poszło;D

Viz Inne Pytanie