Rozwiązane

Zbadaj monotoniczność ciągu an = (n-5) : (n+1)

Odpowiedź :

n∈N+

a(n+1) - an = (n-4):(n+2) - (n-5):(n+1) = (n + 12) / (n+2)*(n+1)

dla każdego n∈N+ n + 12 > 0
dla każdego n∈N+ n + 2 > 0
dla każdego n∈N+ n + 1 > 0

zatem ciąg jest rosnący

Viz Inne Pytanie