Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a=\dfrac{1}{54}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli jest to ciąg geometryczny, to każdy kolejny wyraz tego ciągu powstaje z poprzedniego poprzez pomnożenie go przez stałą liczbę różną od zera zwaną ilorazem ciągu.
Sprawdzamy:
[tex]\dfrac{\frac{2}{3}}{4}=\dfrac{2\!\!\!\!\diagup^1}{3}\cdot\dfrac{1}{4\!\!\!\!\diagup_2}=\dfrac{1}{6}\\\\\dfrac{\frac{1}{9}}{\frac{2}{3}}=\dfrac{1}{9\!\!\!\!\diagup_3}\cdot\dfrac{3\!\!\!\!\diagup^1}{2}=\dfrac{1}{6}[/tex]
Zatem
[tex]\dfrac{a}{\frac{1}{9}}=\dfrac{1}{6}\qquad|\cdot\dfrac{1}{9}\\\\a=\dfrac{1}{54}[/tex]
