Rozwiązane

Wysokość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1. Jaką długość ma bok tego trójkąta.

Odpowiedź :

Terii33viz
h=a-1
h=(a*pierw.3)/2
a-1=(a*pierw.3)/2 /*2
2a-2=a*pierw.3
2a - a*pierw.3 = 2
a(2-pierw.3) = 2 /:(2-pierw.3)
a = 2 / (2-pierw.3)
a = 2*(2+pierw.3) / (2-pierw.3) * (2+pierw.3)
a = 4 + 2*pierw.3 / 4-3
a = 4 + 2*pierw.3
Janek191viz
a - długość boku tego trójkąta, a h jego wysokość.W trójkącie
równobocznym h = a*[√3/2]
Mamy h = a - 1
a*[√3/2] = a - 1 , podnosimy do kwadratu
a²*[3/4] = a² -2a +1 , mnożymy przez 4
3a² = 4a² - 8a +4
a² -8a +4 = 0
Δ = 64 - 16 =48 = 16*3
√Δ = 4*√3
a1 =[ 8 - 4*√3]/2 = 4 -2*√3
a2 = [ 8 + 4*√3]/2 =4 +2*√3
Po sprawdzeniu okazuje się , że a2 spełnia warunki zadania.
Odp.Bok tego trójkąta ma długość 4 + 2*√3.

Viz Inne Pytanie