Rozwiązane

w trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3 : 2. Oblicz długość ramienia.

Odpowiedź :

Trqviz
O=2*a + b + c
O=27 cm

b/c = 2:3
ramiona musza byc takie same czyli :
podstawy: 2:3 z 27 = 6 i 9
27-15=12
12/2 = 6

dlugosc ramienia wynosi 6cm
rozwiązę to układem rownań takze dwa równania kolejne równania powinny być w klamerce a więc;

a- długośc ramiona i krótszej podstawy
b- długość dłuższej podstawy


Ob=3a+b
b/a=3/2 monozymy to przez 2

27=3a+b
2b/a=3 to jest wynik po pomnozeniu przez dwa i mnozymy to teraz przez (a) zeby się go pozbyć z mianownika

27=3a+b
2b=3a to dzielimy na 2 i wychodzi b=1,5a

teraz podstawiamy do pierwszego równania i mamy
27=3a+1,5a
27=4,5a
a=6

czyli długośc ramiona to 6 (a długość dłuższej podstawy to 9)




liczę na status najlepszego rozwiązania:)



Annaa300viz
w trapezie równoramiennym o obwodzie 27 cm krótsza podstawa i ramiona mają jednakową długość. Stosunek długości podstaw tego trapezu wynosi 3 : 2. Oblicz długość ramienia.

Ob=27cm
Ob=a+b+2c
a=c
a- długość krótszej podstawy
b- długość dłuższej podstawy
c-długość ramienia
Ob-obwód
Ob=3c+b

27=3c+b
3/2=b/a→3/2c=b

27=3c+3/2c
b=3/2c

9c=54
c=6cm
a=6cm
b=3/2*6=9cm

długość ramienia jest równa 6cm

Viz Inne Pytanie