Oblicz pole i obwód prostokąta wiedząc, ze jego przekątna o długośći 7cm tworzy z bokiem kąt 30 stopni.

Odpowiedź :

a,b - boki prostokata
d=7

sin30°=b:7
½=b/7
2b=7
b=3,5

cos30°=a:7
√3/2=a/7
2a=7√3
a=3,5√3

Ob=2a+2b
Ob=2*3,5√3+2*3,5=7√3+7=7(√3+1)cm

P=ab
P=3,5√3*3,5=12,25√3cm²
2a = 7
a =3,5
a√3 =3,5√3

P= a×b=a×a√3
P=3,5*3,5√3 =12,25√3

Obw= 2*3,5+2*3,5√3= 7+7√3