Rozwiązane

suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi ⅔sumy pierwszej i drugiej. znajdz te liczby.

Odpowiedź :

Paweuviz
x
0,8y
2/3(0,8+y)

0,8y+y+2/3(0,8y+y)=105
1,8y+1,2y=105
4y=105 / 4
y= 26.25
x=21
z=47.25
suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi ⅔sumy pierwszej i drugiej. znajdz te liczby.

x
0,8x
2/3(x+0,8x)

x+0,8x+2/3(x+0,8x)=105
1,8x+2/3x+ 8/15 x=105
1,8x+10/15x+ 8/15x=105
1,8x+18/15 x=105
1 i 4/5x + 1 i 1/5x =105
3x=105
x=35
0,8*35=28
2/3(35+28)=2/3*63=42
spr. razem 105

to liczby: 35,28,42

Jimijimsonviz
a-pierwsza liczba
b- druga liczba
c-trzecia liczba
a+b+c=105
a=0,8b (pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej)
c=2/3(a+b) (trzecia stanowi ⅔sumy pierwszej i drugiej)
podstawiamy:
0,8b+b+2/3(a+b)=105 (podstawiamy zamiast a liczbe b)
0,8b+b+2/3(0,8b+b)=105
1,8b+2/3(1,8b)=105
1,8b+1,2b=105
3b=105 /:3
b=35
a wiec:
a=0,8*35=28
28+35+c=105
c=42.

Viz Inne Pytanie