Rozwiązane

Trzy gitary kosztują razem 2250 zł. Cena jednej stanowi 2/3 ceny drugiej gitary, a trzecia 1/2 średniej arytmetycznej ceny pierwszej i drugiej. Oblicz cenę każdej z trzech gitar.

Odpowiedź :

BlackIceviz
x+y+z=2250
x + 2/3x + ((x + 2/3x) /2)/2=2250
x + 8/12x + 5/12x = 25/12x = 2250
x=1080
y=2/3x=720
z=5/12x=450
Unicorn05viz

x  - cena drugiej gitary

²/₃x  - cena pierwszej gitary

(x+²/₃x):2  - średnia arytmetyczna cen pierwszej i drugiej

¹/₂·[(x+²/₃x):2]   - połowa tej średniej

¹/₂·[(x+²/₃x):2] = ¹/₂·[⁵/₃x:2] = ¹/₂·⁵/₆x = ⁵/₁₂x

⁵/₁₂x - cena trzeciej gitary

Razem kosztują 2250 zł, czyli:

x + ²/₃x + ⁵/₁₂x = 2250

¹²/₁₂x + ⁸/₁₂x + ⁵/₁₂x = 2250

²⁵/₁₂x = 2250       |:²⁵/₁₂

x = 2250 · ¹²/₂₅

x = 90·12

x = 1080 zł

²/₃x = ²/₃ · 1080 = 2·360 = 720 zł

⁵/₁₂x = ⁵/₁₂ · 1080 = 5·90 = 450 zł

Spr.:  1080 + 720 + 450 = 1800 + 450 = 2250 zł

Odp.: Ceny tych gitar to: 720 zł, 1080 zł i 450 zł

Viz Inne Pytanie