Rozwiązane

O ile centymetrów kwadratowych powiększy się pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 cm i 4 cm, jeżeli każdą z tych przyprostokątnych wydłużymy o 2 cm ?

Odpowiedź :

3 cm, 4 cm - przyprostokątne mniejszego trójkąta

Pole1 = 3 cm * 4 cm / 2 = 6 cm2

3 cm + 2 cm = 5 cm i 4 cm + 2 cm = 6 cm - przyprostokątne drugiego trójkąta

Pole2 = 5 cm * 6 cm / 2 = 15 cm2

Pole2 - Pole1 = 15 cm2 - 6 cm2 = 9 cm2

Odp. Pola te różnią się o 9 cm2.

Pozdro))
SyLWICA1991viz
PΔ=½a*h
a₁=3cm
h₁=4cm
P₁=½*3*4= 6cm²

a₂=3cm+2cm=5cm
h₂=4cm+2cm=6cm
P₂=½*5*6= 15cm²

P₂-P₁=15cm²-6cm²=9cm²

Odp. Pole trójkąta powiększy się o 9cm².
Madziulka1612viz
wzór na pole trójkąta prostokątnego P=ab/2
a więc pole tego trójkąta to:
P=3*4/2=12/2=6[cm.kwadratowych] <-- tyle wynosi jego pole przed przedłużeniem przyprostokątnych
przedłużamy przyprostokątne
a=3+2=5cm
b=4+2=6cm

pole nowego <powiększonego> trójkąta to:
P=5*6/2=30/2=15[cm. kwadratowych]

obliczmy teraz różnicę pól trójkątów;
15-6=9[cm.kwadratowych]
Odp. Pole trójkąta po przedłużeniu przyprostokątnych zwiększy się o 9[cm.kwadratowych]

Viz Inne Pytanie