Rozwiązane

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest rowna 12 cm. A kąt zawarty miedzy wysokoscia sciany bocznej i krawedzia boczna ma miarę 45 ⁰. Oblicz pole p[owierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Odpowiedź :

Gadzinaviz
Wszystko masz na rysunku zamieszczonym w załączniku:
Pp=12²√3/2 (pole trójkąta równobocznego)=124,7 cm²
Pb=3*0,5*6*12=108 cm2
razem: 232,7 cm²
Pc=Pb+Pp
Pp=1/2×a×h
a=12
h=6√3
z Tw.Pitagorasa
h²+6²=12²
h²+36=144
h²=144-36
h²=108
h=√108
h=√36×3
h=6√3
Pp=1/2×12×6√3
Pp=36√3

Pb=3×1/2×a×h
a=12
h=
z Tw.Pit.
6²+h²=(6√2)²
36+h²=72
h²=36
h=6
Pb=3×1/2×12×6
Pb=108cm²

Pc=108+36√3 cm²