Gosia1991viz
Rozwiązane

sprawdz czy poniższa równość jest tożsamością trygonometryczną.napisz jak to rozwiązujesz najlepiej krok po kroku.z góry dziękuje


(tgL-1)(ctgL+1)=tgL-ctgL

Odpowiedź :

(tgα-1)(ctgα+1)=tgα-ctgα
L=(tgα-1)(ctgα+1)=tgαctgα+tgα-ctgα-1=1+tgα-ctgα-1=tgα-ctgα
L=P
tgαctgα=1
dowód
tgα=sinα/cosα
ctgα=cosα/sinα
(sinα/cosα)*(cosα/sinα)=1
lewa strona L=(tgα-1)(ctgα+1)=(1+tgα)(1/tgα+1)=
(tgα-1)[(1+tgα)/tgα]=[(tgα-1)(1+tgα)]/tgα=[(tgα-1)(tgα+1)]/tgα=
=(tg²α-1)/tgα=tgα-1/tgα=tgα-ctgα+P

Viz Inne Pytanie