Rozwiązane

Wykaż, że trójkąt prostokątny o bokach będących liczbami całkowitymi ma obwód będący liczbą parzystą.

Odpowiedź :

Mamy więc, że a2 +b2-c2 jest liczbą parzystą. Ponieważ zamiana dodawania na odejmowanie nie ma wpływu na parzystość wyniku więc a2+b2+c2 jest również liczbą parzystą. Ponieważ podniesienie do kwadratu nie zmienia parzystości liczby więc również a+b+c jest liczbą parzystą. Ponieważ a+b+c jest obwodem rozważanego trójkąta prostokątnego zatem otrzymujemy tezę:

Viz Inne Pytanie