Rozwiązane

pierwszy odcinek łamanej jest długości 64 cm , a każdy następny jest 2 razy krótszy od poprzedniego . z ilu odcinków składa się ta łamana jeżeli ma ona długość 127,5 cm .

Odpowiedź :

łamana składa sie z 8 odcinków o dłgosci:
64 +32+16+8+4+2+1+0,5=127,5
Lysyksiadzviz
127,5cm-64cm=63,5
64-1 długość
62-2 długość
64+62=126cm
odp 2 łamane
Jets to ciag geometryczny w którym pierwsyz wyraz wynosi 64 a g=1/2

Suma ciagu geometrycznego S=64*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
co po uproszczeniach daje S=128(1-(1/2)^n)=127,5

128-128(1/2)^n=127,5
128(1/2)^n=0,5
(2^7)(1/2)^n=1/2
(1/2)^n=(1/2)^8

Tak iwec łamana składa sie z 8 odcinków

Viz Inne Pytanie