Rozwiązane

Stosunek dwóch liczb jest równy 3:4 a suma ich kwadratów wynosi 100. Jakie to liczby? Podaj wszystkie rozwiązania.

Odpowiedź :

Girl95viz
I liczba 3x
II liczba 4x

(3x)²+(4x)²=100
9x²+16x²=100
25x²=100
x²=100/25
x²=4
x=2

sprawdzenie
3*2=6 6²=36
4*2=8 8²=64
64+36=100

te liczby to 6 i 8.
Wiktor217viz
3x, 4x

(3x)²+(4x)²=100
9x²+16x²=100
25x²=100
x²=100/25
x²=4
x=2 v x=-2

więc 6 i 8 lub -6 i -8
a/b=3/4
a^2+b^2=100

3b=4a
a=3/4 b

9/16 b^2+b^2=100
25/16 b^2=100
b^2=100* 16/25
b^2=64
b= 8 lub b=-8
a= 3/4 * 8=6 lub a= 3/4*(-8)=-6

Viz Inne Pytanie