Rozwiązane

rozwiaz nierownosc |x+3|>=4

Odpowiedź :

|x+3|>=4 zał. x+3=0 czyli x=-3 pod wartością liczba
ujemna dla x∈(-∞; -3)
dodatnia dla x∈<-3; +∞)

1⁰ x∈(-∞; -3)
-(x+3)>=4
-x-3>=4
-x>=4+3
-x>=7
x<=-7 (należy do założenia x∈(-∞; -3)

∨ (lub)

2⁰ x∈<-3; +∞)
x+3>=4
x>=4-3
x>=1 (należy do założenia x∈<-3; +∞)

rysujemy rozwiązania na jednej osi i z niej odczytujemy rozwiązanie
x∈(-∞; -7> ∨ <1;+∞)
Hansviz
najlepiej zrobic wykres y=x+3
i ujemna czesc odbic do "gory"
narysowac prosta rownolegla do x na wys 4 tzn y=4
odczytac miesca wspolne tzn x1=-7 x2=1
Odp x∈(-niesk,-7> ∨ <1,+niesk)

Drugi sposob.
Korzystamy z def bezwzg wart.

|u|=u gdy u>=0
lub
|u|=-u gdy u<0 /celowo pisze u , bo za u podstawisz x+3/

Rozwiazanie
Dwa Przypadki

A: |x+3|=x+3 ∧ x+3>=0
x+3>=4 ∧ x+3>=0
x>=1 ∧ x>=-3 --->
x>=1
---------- LUB
B: |x+3|=-x-3 ∧ x+3<0
-x-3>=4 ∧ x+3<0
x<=-7 ∧ x<-3 --->
x<=-7

ODP: x∈(-niesk,-7> ∨ <1,+niesk)

pozdrawiam



Viz Inne Pytanie