wzór funkcji liniowej gdzie miejsce zerowe to 1/2 oraz f(-3) = 7

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}a+b=0&|\cdot2\\\\-3a+b=7&|\cdot(-2)\end{array}\right\\\underline{+\left\{\begin{array}{ccc}a+2b=0\\6a-2b=-14\end{array}\right}\\.\qquad7a=-14\qquad|:7\\.\qquad \boxed{a=-2}[/tex]

Podstawiamy wartość a do pierwszego równania i obliczamy wartość b:

[tex]\frac{1}{2}\cdot(-2)+b=0\\\\-1+b=0\qquad|+1\\\\\boxed{b=1}[/tex]

Ostatecznie otrzymujemy wzór funkcji liniowej:

f(x) = -2x + 1

Ryszardczernyhowskiviz Ryszardczernyhowskiviz · Answer 2

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Równanie funkcji liniowej (równanie prostej) w postaci kierunkowej

jest następujące: y = mx + n (y = ax + b), gdzie

m = tg ∝ - współczynnik kierunkowy prostej

Miejsce zerowe (punkt przecięcia wykresu funkcji, prostej z osią 0X)

ma miejsce dla współrzędnej y = 0 to x = 1/2; to

należy podstawić te współrzędne do równania:

y = mx + n to 0 = m•(1/2) + n

oraz z warunku y = f(x) = 7 to y = f(-3) = 7 to dla x = - 3 wartość y = 7

podstawiamy również te współrzędne do równania:

Mamy układ równań, z którego obliczymy m i n, to

7 = m•(-3) + n to n = 3m + 7 i n = - (1/2)m to

0 = m•(1/2) + n

__________________

to n = 3m + 7 i n = - (1/2)m to 3m + 7 = - (1/2)m /•2 to

6m + 14 = - m to 7m = - 14 /:7 to m = - 2

i n = - (1/2)m to n = - (1/2)•(-2) to n = 1

Teraz do równania prostej (funkcji liniowej) y = mx + n podstawiamy

obliczone m i n i mamy rozwiązanie zadania :

To: Odpowiedź:

Wzór funkcji liniowej: y = - 2x + 1