Rozwiązane

rozłóż wielomian na czynniki
x^3 -3x^2 +3x-1
proszę o pomoc!!!

Odpowiedź :

W(x)=x³-3x²+3x-1
1 to pierwiastek tego wielomianu
W(1) = 1-3+3-1=0
dlatego dzielimy wielomian przez dwumian (x-1)

(x³-3x²+3x-1):(x-1) = x²-2x+1
-x³+x²
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
-2x²+3x-1
2x²-2x
⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻
x-1
-x + 1
⁻⁻⁻⁻⁻
=
teraz wielomian wygląda tak
W(x) = (x²-2x+1)(x-1)
(x²-2x+1)=(x-1)² z wzoru skróconego mnożenia mamy to
czyli
W(x)= (x-1)²×(x-1)
W(x) = (x-1)³

Viz Inne Pytanie