Monia15555viz
Rozwiązane

Oblicz sumę krawędzi graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego 6 i 6
zad.2.podaj ile krawędzi , ścian i wierzchołków ma graniastosłup:a)siedmiokątny,b)dwudziestokątny,c)stukątny,d)n-kątny

Odpowiedź :

zad.1.
a-krawędz podstawy
H= wysokość
a=H=6
ilość krawędzi: 3n
n=6
czyli
3×6=18 ilość krawędzi
krawędź ma długość 6
18×6=108
odp. suma długości krawędzi wynosi 108

zad.2.
d) n - ilość krawędzi podstawy
krawędzie 3n
ściany 2+n
wierzchołki 2n

a) n = 7
k: 3×7=21
ś:2+ 7=9
w: 2×7=14

b) n=20
k: 60
ś: 22
w: 40

c) n=100
k: 300
ś:102
w: 200
1.
Skoro jest to graniastosłup, który w postawie ma sześciokąt, to sama nazwa wskazuje, że podstawa składa się z 6 boków. Ponieważ graniastosłup ma dwie podstawy, więc boków ma też dwanaście.
Mamy również 6 wysokości, czyli w sumie: 6a+6a+6h=12a+6h. Mamy dane :
12x6+6x6=72+36=108

2.
a) graniastosłup siedmiokątny:
krawędzi-21
ścian -9
wierzchołków -14
b) dwudziestokątny :
krawędzi-60
ścian-22
wierzchołków-40
c) stukątny :
krawędzi-300
ścian-102
wierzchołków-200


wierzchołki- jest to dwukrotność (2n)
krawędzie- jest to trzykrotność (3n)
ściany jest to n+2

Viz Inne Pytanie