Rozwiązane

spośród 4 liczb każda następna jest większa od liczby bezpośrednio ją poprzedzajacej o 3.Iloczyn dwóch pierwszych liczb jest o 138 mniejszy od iloczynu pozostałych. Jakie to liczby?

Odpowiedź :

Liczby zapisujemy jako:
a+3 a+6 a+9 i a+12

(a+3)(a+6)+138=(a+9)(a+12)

a do 2 +6a+18+3a+138=a do 2+9a+12a+108
9a+156=21a+108
-12a = -48 /:(-12)
a =4

Rozwiązaniem są liczby 4,10, 13 oraz 16.
Lookietekviz
x -I liczba
x+3 - II liczba
x+6 -III liczba
x+9 -IV liczba

x(x+3)+138=(x+6)(x+9)
x²+3x+138=x²+9x+6x+54
x²+3x-x²-9x-6x=54-138
-12x=-84 /:(-12)
x=7

x=7
x+3=7+3=10
x+6=7+6=13
x+9=7+9=16

Odp. Szukane liczby to 7,10,13,16.

POZDRAWIAM :)

Viz Inne Pytanie