Rozwiązane


zadanie brzmi:
Janek zawiesił metalową figurkę na siłomierzu ,który w powietrzu wskazywał wartość siły 22,6 N. Po zanurzeniu figurki w wodzie siłomierz wskazywał siłę 20,6 N. Jaka jest gęstość materiału ,z którego wykonano figurkę?

Odpowiedź :

Vonigelfeldviz
dane:
F = 22,6 N
F' = 20,6 N
dw = 1000 kg/m³ (gęstość wody)

szukane:
d = ? (gęstość)

aby wyznaczyć gęstość figurki, musimy znać jej masę m i objętość V, bowiem:
d = m/V (*)

masę dostaniemy z cięzaru figurki F:
F = m*g / :g
m = F/g (**)

objętość wyznaczymy ze znajomości siły F'; siła ta jest równa cięzarowi F pomniejszonemu o siłę wyporu Fw, która działa na ciało zanurzone w cieczy:

F' = F - Fw (***)
Fw = dw * V * g [siła wyporu równa jest cięzarowi wypartej cieczy]

z równani (***) mamy:
Fw = F - F'
dw * V * g = F - F' / : (dw * g)
V = (F - F') / (dw * g)

wstawiamy ten wynik i wyrazenie na masę (**) do wzoru na gęstość (*):

d = m/V
d = (F / g) / [(F - F') / (dw * g)] = (F / g ) * (dw * g) / (F - F')
d = dw * [F / (F - F')]
d = 1000 * (22,6 / 2) = 11300 kg/m³

[mozna sprawdzić w tablicach, ze wartość ta odpowiada ołowiowi]
Danger123viz
gestosc wody to 1g/cm^3
w wodzie na cialo dzilala sila wyporu ktora jest rowna ciezarowi wypartej cieczy(wody)...:
22,6,20,6=2N taka wartosc ma sila wyporu dzilajaca na to cialo...
F=ma
m=F/a---->2N/10m/s^2
m=0,2kg taka mase ma wyparta ciecz...
1 kg wody to oklo i 1 dm^3 wody czyli jeden litr...
0,2 kg to 0,2dm^3 wody =200cm^3
Wiemy ze objetosc wypartej cieczy to rowniez objetosc tej figurki...

ciezar tej figurki to:22,6N a wiec masa to 2,26kg czyli 2260g
ro=m/V----->ro=2260g/200cm^3----->ro=11,3g/cm^3
Z tablicy gestosci odczytujemy ze ten metal to olow (11,34g/cm^3)

Viz Inne Pytanie