rodzeństwo w wieku 8 i 10 lat otrzymało razem w spadku 84 100 zł. Kwotę tę złożono w banku, który stosuje kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 5 %. Każde z dzieci otrzyma swoją część w spadku z chwilą osiągnięcia wieku 21 lat. Życzeniem spadkodawcy było takie podzielenie kwoty spadku, aby w przyszłości obie wypłacone części spadku były równe. Jak należy podzielić kwotę 84 100 zł między rodzeństwo?
s=84100 zł
kapital w kolejnych latach to ciag geometryczny o ilorazie
q=0,05
Ilosc lat mlodszego dziecka n1=(21-8)=13
Ilosc lat starszego dziecka n2=(21-10)=11
a13=a1*q¹²
b11=b1*q¹⁰
a13=b11
a13+b11=S
a1*q¹²=b1*q¹⁰→b1=a1*q²
a1*q¹²+b1*q¹⁰=s dwa rownania i dwie niwiadome a1 b1
---------------------------------
a1*q¹²+a1*q¹⁰*q²=s
2a1q¹²=s
a1=0,5s*q⁻¹²
b1=a1*q²=0,5s*q⁻¹⁰
