dane:
f0 = 1500 1/min = 25 1/s (Hz)
t = 30 s
szukane:
N = ? (liczba obrotów do zatrzymania się)
ε = ? (przyspieszenie/opóźnienie kątowe)
załozenia:
1) nie ma poślizgu
2) koło porusza się ruchem jednostajnie opóznionym
początkowa prędkość kątowa:
ω0 = 2 * π * f0
końcowa prędkość kątowa:
ω = 0
ω = ω0 - ε * t
0 = ω0 - ε * t
stąd:
ε = ω0 / t = 2 * π * f0 / t (*)
liczba obrotów:
N = α / (2 * π)
[liczba kątów pełnych zatoczonych przez koło]
α = α0 + ω0 * t - 0,5 * ε * t²
gdzie α0 = 0
podstawiamy (*) do równania na kąt α w chwili t:
α = 2 * π * f0 * t - π * f0 * t = π * f0 * t
stąd:
N = (f0 * t) / 2 = 375 obrotów
