Rozwiąż równania i nierówności
A)(3x-1)(2-x)-x(x+3)=2
6x-3x²-2+x-x²-3x-2=0
-4x²+4x=0
-4x(x-1)=0
-4x=0 v x-1=0
x=0 v x=1
B) x(2x+7)-5=(x+4)(5-x)
2x²+7x-5=5x-x²+20-4x
3x²+6x-25=0
Δ=36+300=336
√Δ=√336=4√21
x₁=(-6-4√21):6=-1-⅔√21
x₂=-1+⅔√21
C)(3-4x)/(x+2)>0
mysle ze o to chodzilo
zał. x+2≠0
x≠-2
(3-4x)(x+2)>0
x=3/4 v x=-2
rysujemy parabole do dołu ramionami
x∈(-2,-¾)
D) (1+5x)/(2x-3)-3≤0
zał.2x-3≠0
x≠1,5
(1+5x)/(2x-3)-3≤0
[(1+5x)-3(2x-3)]/(2x-3) ≤0
[1+5x-6x+9]/(2x-3) ≤0
(-x+10)(2x-3)≤0
x=10 v x=1,5
rysujemy parabole do dołu ramionami
x∈(-∞;1,5) u(10,∞)
