Rozwiązane

Prosze niech ktoś szczegołowo opisze mi jak rozwiązuje się układy równań i jak wykonuje się do niej ilustracje graficzną. A oto przykład:

(x+3)²+(y-2)²=25
x-y-2=0


Prosze o pomoc

Odpowiedź :

Annaa300viz
do graficznej metody w pierwszym rownaniu mamy okrag wiec wyznaczamy promien i srodek ze wzoru
(x-a)²+(y-b)²=r² gdzie środrk to S(a,b) , r-promień

(x+3)²+(y-2)²=25 mamy więc a=-3, b=2 , r²=25 stad
S(-3,2) r=5
rysujemy w układzie współrzędnych okrągo środku S(-3,2) i promieniu r=5

drugie rownanie to prosta wiec wyznaczamy y
y=x-2
robimy tabelke np
x-----------(-1)-------0----------(1)---------2
y=x-2------(-3)------(-2)--------(-1)--------0
(kreski to odległość żeby mi sie cyfry nie złaczyły)

teraz rysujesz w tym samy układzie prosta

spróbuje reszte przez załącznik za moment
Zobacz obrazek Annaa300
Mariola95viz


(x+3)²+(y-2)²=25

pojedzncz bede robila

przyklad - ( x - y )² = x² - 2*x*y + y²
________________________________________
(x+3)² = x²+2*x*3+9² = x² + 6x + 81

+

(y-2)² = y² - 2*2*y + 4² = y² - 4y + 16
=

x² + 6x + 81 + y² - 4y + 16 =
x² + y² + 6x - 4y + 97 = 25
____________________________________________
x-y-2=0

przenosimy liczby na drugą stronę i zmieniamy przy tym znak
x-y=0 + 2
x-y = 2

Zadanie ma nieskonczenie dużo rozwiązań
np. x = 4 y = 2
Pepek23viz
(x+3)²+(y-2)²=25
x-y-2=0

rozwiazac mozna kilkoma sposobami ja w tym przypadku wykorzystam metode podstawiania a wiec z drugiego rownania przeksztalce rownanie aby wyznaczyc y wiec
y=x-2
teraz to y wstawie do rownania pierwszego wiec

(x+3)^2+(x-2-2)^2=25
przemnazam nawiasy
(x^2+2*3*x+3^2)+(x^2-2*4*x+4^2)=25
x^2+6x+9+x^2-8x+16=25
2x^2-2x+25=25, 25 przenosze na prawo
2x^2-2x=25-25
2x^2-2x=0 nalezy znalezc kiedy x jest takie ze rownanie rowna sie 0, wyciagamy 2x przed nawias
2x(x-1)=0 i tu widzimy ze jesli wyraz przed nawiasem(x) albo wartosc nawiasu bedzie rowna 0 to cale rownanie jest 0
wiec rozwiazaniem sa x=0 lub x=1
i teraz dla obu tych x nalezy znalezc y
z drugiego rownania y=x-2
dla x=0 y=0-2=-2
dla x=1 y=1-2=-1



Viz Inne Pytanie