Dwusieczna kąta dzieli kąt na pół i dodatkowo tworzy wysokość w trójkącie tak więc można to udowodnić za pomocą wzoru na pole trójkąta.
P=a*h : 2
Wysokości h1 i h2 opadają na bok o długości a tak więc
P₁=a*h₁ : 2
P₂=a*h₂ : 2
Można przyrównać do siebie te same równanie
P₁=P₂
a*h₁:2=a*h₂:2 ← dzielimy obustronnie przez a/2 i wychodzi
h₁=h₂
