x1 = -2
x2 = 5
P =(1; - 24)
y =a*(x -x1)*(x -x2) =a*(x +2)*(x - 5) = a*(x² +2x -5x -10) =
= a*(x² -3x -10)
y = a*(x² -3x - 10)
Podstawiamy za x liczbę 1 i za y liczbę -24
-24 = a*( 1 -3 -10) = -12*a
a = -24 : (-12) = 2, zatem
y =2*( x² -3x -10) = 2x² -6x -20
Odp.2x² -6x - y -20 = 0
z.2
Dla jakiej wartości k funkcja ma 2 miejsca zerowe?
y =x² -x - k
Δ = (-1)² - 4(-k) = 1 +4k
Aby funkcja miała 2 miejsca zerowe Δ musi być dodatnia.
4k + 1 > 0 <=> 4k > -1 <=> k > - 1/4
Odp. Dla k > - 1/4 dana funkcja ma 2 miejsca zerowe.
