Odpowiedź :
Zad 69
a)b=2a
ab=288
2a²=288
a=12
b=24
b)b=2+a
ab=288
a(2+a)=288
2a+a²-288=0
a=16
b=18
zad 62
Szukamy max pola
P=a(120-a)
120, bo obwód to 2a+2b
liczymy pochodną
120-2a=0
a=60
b=60
Jak było do przewidzenia jest to kwadrat
Zad64
a+b=8
a)ab=?
P=a(8-a), liczymy pochodną i mamy
a=4
b=4
P=8
b)a²+b²=c²
a²+(8-a)²=c²
c=√(a²+(8-a)²)
liczymy pochodną i wychodzi, że c min=8, co jest chyba prawdą
a)b=2a
ab=288
2a²=288
a=12
b=24
b)b=2+a
ab=288
a(2+a)=288
2a+a²-288=0
a=16
b=18
zad 62
Szukamy max pola
P=a(120-a)
120, bo obwód to 2a+2b
liczymy pochodną
120-2a=0
a=60
b=60
Jak było do przewidzenia jest to kwadrat
Zad64
a+b=8
a)ab=?
P=a(8-a), liczymy pochodną i mamy
a=4
b=4
P=8
b)a²+b²=c²
a²+(8-a)²=c²
c=√(a²+(8-a)²)
liczymy pochodną i wychodzi, że c min=8, co jest chyba prawdą