Rozwiązane

Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

Odpowiedź :

Psylocybinaviz
x - 1 bok prostokąta
y - 2 bok prostokąta
z - bok kwadratu

xy = z² - 170 cm²
x = z + 3cm
y = z - 1dm = z - 10cm

Obw = 2(x+y) = 2(z + 3cm + z - 10cm) = 4z - 14cm

(z+3cm)(z - 10cm) = z² - 170cm²
z² - 10z cm + 3z cm - 30cm² = z² - 170cm²
7z = 140cm
z = 20cm

Obw = 4 * 20cm - 14cm = 66cm

Odp: Obwód tego prostokąta wynosi 66cm.
kwadrat:
p=x²
boki=x

prostokąt:
a=x+3
b=x-10
p=x²-170
obliczamy długość boku x
x²-170=(x+3)*(x-10)
x²-170=x²-10x+3x-30
x²-x²-170=-7x-30
7x=-30+170
7x=140/:7
x=20

obliczamy boki prostokąta:
x+3=20+3=23
x-10=20-10=10
obwód:
l=2a+2b
l=2*23+2*10
l=46+20
l=66
Annaa300viz
Jeden z boków prostokąta jest o 3 cm dłuższy, a drugi o 1 dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170 cm kwadratowych mniejsze od pola kwadratu. Oblicz obwód tego prostokąta.

a - I bok prostokąta
b - II bok prostokąta
c - bok kwadratu
P-pole prostokata
Pk-pole kwadratu
a = c + 3cm
b = c- 1dm = c - 10cm
P=ab
Pk=a²
ab= c² - 170 cm²
(c+3)(c - 10) = c² - 170
c² - 10c + 3c - 30 =c² - 170
7c= 140
c= 20cm
Ob= 2(a+b)
Ob= 2(c +3+c - 10) =2(2c-7)
Ob= 4c - 14
Ob = 4 * 20cm - 14cm = 66cm

odp.Obwód tego prostokąta wynosi 66cm.

Viz Inne Pytanie