W kulę wpisano stożek o największej objętości. Oblicz stosunek objętości tego stożka do objętości kuli.

Odpowiedź :

Nie narysuje tego obecnie, ale mam nadzieje, ze poradzisz sobie ;)

Narysuj sobie okrag, wpisz w niego trojkat rownoramienny.

Opusc wysokosc (na podstawe), niech ma ona dlugosc R+x, gdzie R to promien okregu opisanego.

Niech podstawa ma dlugosc 2r.

Z twierdzenia Pitagorasa dostajemy:

r^2 + x^2 = R^2, czyli (przy odpowiednich zalozeniach)

r = < w załączniku >

r to promien stozka wpisanego w owa kule, H = R+x to jego wysokosc, poradzisz sobie dalej :)
Zobacz obrazek Poryzane