na okręgu o promieniu 8 cm opisano sześciokąt foremny. Jakie pole ma ten wielokąt?
sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych których boki są równe promieniowi czy 8 cm. mamy już podstawe która jest równa 8 cm a teraz obliczmy wysokość za pomocą twierdzenia pitagorasa czyli :
a - połowa długości podstawy
h - wysokość
b - przeciwprostokątna
a2 + h2 = b2
4*4 + h2 = 8*8
h2 = 64 - 16
h2 = 48
h2 = 4/3 (3 pod pierwiastkiem)
obliczmy teraz pole powierzchni :
6 *(1:2 * 4/3 * 8 ) = 6 * 16/3 = 96/3
pole wynosi 96/3 (3 pod pierwiastkiem)
