a) Jaki promień ma okrąg, w którym kąt o wierzchołku w środku okręgu i o mierze 45° jest oparty na łuku o długości 2 π .?

b) Jaki promień ma koło, w którym wycinkowi o polu 1/9 π odpowiada kąt o mierze 30° .?


Odpowiedź :

zad 1
ł - długość łuku okręgu = πα/180 stopni razy r = 2π
α - kąt środkowy oparty na tym łuku = 45 stopni
ł = πα/180 razy r = παr/180
180ł = παr
r = 180ł/πα = 180 razy 2π dzielone przez πα = 180 razy 2 dzielone przez α = 360/45 = 8
zad 2
P - pole wycinka kołowego = πα(r do kwadratu) /360stopni = 1/9π
360P = πα(r do kwadratu)
r do kwadratu = 360P/πα
r = pierwiastek z 360P/πα = pierwiastek z 40π/45π =
pierwiastek z 40/45 = pierwiastek z 8/9 = 2/3 razy pierwiastek z 2
Rysunki robiłam odręcznie więc nie są idealne.
Zobacz obrazek AsiaXX