Rozwiązane

proszę o rozwiązanie zadania:
W trójkącie prostokątnym równoramiennym przeciwprostokątna ma długość 8 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.
Potrzebne na dzisiaj. Proszę.

Odpowiedź :

Z twierdzenia Pitagorasa
a kw. + b kw. = c kw. (gdzie "c" jest przeciwprostokątną a "a" i "b" to przyprostokątne)
ponieważ jest to trójkąt równoboczny to a=b więc można przyjąć że
a kw. + a kw. = c kw. --> 2 a kw. = c kw.

c = 8 cm
2 a kwadrat = 8 kw.
2 a kwadrat = 64
a kwadrat = 64/2
a kwadrat = 32
pierwiastek kwadratowy z 32 = 4 pierwiastki z 2 (dł. przyprostokątnej)

Obw. = 2a + c
Obw. = 4 pierw. z 2 * 2 + 8
Obw. = 8 pierwiastków z 2 + 8
L=8+8√2+4√2