Rozwiązane

Punkt R jest obrazem punktu P =(-1,7) w symetrii względem osi y. Punkt S jest symetryczny do punktu R względem prostej y = -3. Jakie współrzędne ma punkt symetryczny do punktu S względem osi x?
Proszę o rozwiązanie nie podanie samych współrzędnych punktu.:)

Odpowiedź :

Obliczamy współrzędne punktu R---punkty symetryczne wzgledem osi Y: Pierwsze współrzedne sa liczbami przeciwnymi a drugie liczbami rownymi, a więc R =(1,7)
Obliczamy współrzedne punktu S symetrycznego do R wzgledem prostej y=-3. Punty symetryczne wzgledem osi Y: pierwsze współrzedne są liczbami przeciewnymi a drugie równymi.
Czyli S=(1,y)
Aby obliczyć współrzedna y korzystamy z punktu należacego do prostej y=-3 np D=(1, -3), korzystając dalej ze wzoru na współrzędne srodka odcinka obliczamy y:
-3= (7+y):2
7+y=-6
y= -13
Punkt S= (1, -13)
Teraz obliczamy współrzedne punktu symetrycznego do S wzgledem X pierwsze współredne takich punktów sa liczbami równymi a drugie przeciwnymi a zatem:
S1= (1, 13)

Viz Inne Pytanie