Równanie okręgu o środku w punkcie (a,b) i promieniu r ma postać:
(x-a)²+(y-b)²=r²
lub
x²+y²-2ax-2by+c=0, gdzie r²=a²+b²-c
A) skorzystajmy z drugiego równania okręgu. Po porównaniu mamy
a=-8
b=2
c=-64
obliczmy jeszcze r:
r²=64+4+64
r²=132
r=√132
r=2√33≈11,49
Figura przedstawiona równaniem jest więc okręgiem o środku w punkcie (-8,2) i promieniu 2√33
B)
Przerzuć wszystkie dane na lewą stronę. Otrzymasz wówczas:
x²+y²-2x+4y-11<0
Przyrównajmy to do równania okręgu. możemy odczytać wówczas:
a=1
b=-2
c=-11
Wyliczamy r:
r²=1+4+11
r²=16
r=√16
r=4
Ponieważ w równaniu występuje znak < przedstawiona figurą bedzie zatem wnętrze okręgu o środku w punkcie (1,-2) i promieniu 4
C)
W tym zapisie chyba brakuje danych. sprawdź, czy dobrze przepisałeś/aś.
