Rozwiązane

1.Dwie figury są do siebie podobne w skali k =5.Suma ich pól jest równa520cm².Oblicz pole każdej z tych figur.

2.Kwotę 10 000zł złożono na roczną lokatę terminową o stałym oprocentowaniu p%.Po roku od dochodu z lokaty zapłacono 18% podatku i okazało się,że na koncie lokaty jest 10 574zł.Oblicz oprocentowanie p lokaty.

Odpowiedź :

Marcin00111viz
Zadanie 1.
Stosunek pól figur podobnych jest wóny skali podobieństwa do kwadratu.
Skala wyniski 5, czyli do potęgi 2 mamy 25.
Oznacza to, że pole jednej z tych figur jest 25 razy większe od pola drugiej figury.
oznaczmy zatem:
x - pole figury 1
25x - pole figury 2.

x+25X=520
26x=520/:26
x=20 cm² - pole pierwszej figury
25*20 cm²=500 cm² - pole drugiej figury

Zadanie 2.
p% - oprocentowanie lokaty
Od zarobionych odsetek, które stanowiły p%/100% z 10000 zł odjęto 18%, czyli 0,18. Zostało zatem:
1-0,18=0,82
w rzeczywistości zarobiono zatem:
0,82*p%/100%*10000=574
82p=574/:82
p=7%

oprocentowanie lokaty wynosi zatem 7%.