Rozwiązane

Wyznacz wartośc m i n, dla których liczby 2 i -5 są pierwiastkami wielomianu określonego wzorem W(x)= 2x³ + n x² - (n+m) x-10

Odpowiedź :

W(2)=2•2³+n•2²-(n+m)•2-10=0
W(-5)=2•(-5)³+n•(-5)²-(n+m)•(-5)-10=0

2•8+n•4-(n+m)•2-10=0
2•(-125)+n•25-(n+m)•(-5)-10=0

16+4n-2n-2m-10=0
-250+25n+5n+5m-10=0

2n-2m+6=0 /:2
30n+5m-260=0 /:5

n-m=-3
6n+m=52

n=-3+m
6•(-3+m)+m=52
-18+6m+m=52
-18+7m=52
7m=70 /:7
m=10

n=-3+10
n=7



Viz Inne Pytanie