Równanie okręgu o srodku w punkcie S=(a,b) i promieniu r , to:
(x-a)²+(y-b)²=r²
Okrąg jest styczny do osi ox w punkcie (2,0) to znaczy, że pierwsza współrzędna środka okręgu również równa się 2
Mamy więc S=(2,b) - środek okręgu
A=(2,0) B(-1,9) - punkty leżące na okręgu.
Odległość od środka okręgu do każdego punktu na okręgu jest taka sama ,stąd równość odcinków SA=SB
SA=SB
wykorzystując wzór na długość odcinka otrzymujemy:
√[(2-2)²+(b-0)²]=√[(2+1)²+(b-9)²]
b²=9+b²-18b+81
18b=90
b=5
Srodek okręgu ma współrzędne : S(2,5)
Promień to odcinek łączący środek okręgu z jego dowolnym punktem np SA
Obliczmy długość promienia , czyli długość odcinka
r=SA=√[(2-2)²+(5-0)²]=√25=5
Równanie okręgu ma zatem postać :
(x-2)²+(y-5)²= 5²