Rozwiązane

rozwiaż rownnanie wielomianowe
a)2x(do potęgi trzeciej)-6x(do kwadratu)+x-3=0
b)3x( do 4 potęgi)+6x(do 3 potęgi)-8x(do kwadratu)+2x-3=0

Odpowiedź :

a)2x(do potęgi trzeciej)-6x(do kwadratu)+x-3=0

2x³-6x²+x-3=0
2x²(x-3)+(x-3)=0
(x-3)*(2x²+1)=0
x-3=0
x=3
2x²+1=0
2x²=-1 sprzeczne

b)3x( do 4 potęgi)+6x(do 3 potęgi)-8x(do kwadratu)+2x-3=0
3x⁴+6x³-8x²+2x-3=0
W(1)=3+6-8+2-3=0
dzielimy przez (x-1)
3x⁴+6x³-8x²+2x-3 :(x-1)= 3x³+9x²+x+3
W(x)=(3x³+9x²+x+3)*(x-1)=0
W(x)=[3x²*(x+3)+(x+3)]*(x-1)=0
(x+3)(3x²+1)*(x-1)=0
x=-3 i x=1
Lysyksiadzviz
a)2x³-6x²+x-3=0
2x²(x-3)+(x-3)=0
(x-3)*(2x²+1)=0
x-3=0 ∨ 2x²+1=0
x=3∨x∈Ф
b)3xdo4potęgi+6x²-8x²+2x-3=0
p:±1,±3
q:±1,±3
p/q:±1,±3±1/3
W(1)=3*1+6
*1-8*1+2*1-3=0
3xdo4potegi+6x³-8x²+2x-3÷(x-1)=3x³+9x²+x+3
-3xdo4potegi+3x³
_______________
= 9x³-8x²
-9x³+9x²
____________________
= x²+2x
-x²+x
____________________
= 3x-3
-3x+3
_________________________
= =
3x³+9x²+x+3=0
3x²(x+3)+x+3=0
(x+3)*(3x²+1)=0
x=-3∨x∈Ф

czyli x=1∨x=-3

Viz Inne Pytanie