Rozwiązane

1.Liczbą odwrotną do liczby a=2⅔-2,1*⁸⁄₂₁ jest:

2.Zapisując wyrażenie
⁴ √5*25*√125*⁴√25
625*√⅟₂₅*⁴√125 w postaci potęgi liczby 5,otrzymujemy:


3.Zapisz w jak najprostszej postaci :

2³√81-3³√24+³√375
5³√199-³√3000

4.Powierzchnia Chin jest równa 9,6*10⁶km ², a powierzchnia Polski około 31*10⁴ km ². Oblicz o ile kilometrów kwadratowych powierzchnia Polski jest mniejsza od powierzchni Chin .Wynik podaj w postaci wykładniczej.

5.Porównaj liczby:
[(6¯¹+6¯¹)¯¹+6¯¹]¯¹
Oraz
{[(⅟₃)¯¹+(⅟₃)¯¹]¯¹+(⅟₃)¯¹}¯¹

Odpowiedź :

1.a=2⅔-2,1*⁸⁄₂₁=8/3-21/10*8/21 = 8/3-4/5 = 40/15-12/15 = 28/15
Odwrotna 15/28

2.
⁴√5*25*√125*⁴√25 = 5^¼*5²*5^¼ = 5¹
625*√⅟₂₅*⁴√125 = 5⁴*5^⁻½*5^¾ = 5^17/4
5¹:5^¹⁷/₄ = 5^⁴/₄:5^¹⁷/₄ = 5^⁻¹³/₄

3.
2³√81-3³√24+³√375 = 2*3√3-3*2√3+5√3 = 6√3-6√3+5√3=5√3
5∛199-∛3000 = 5*∛199-10√2

4.
9,6*1000000=9600000
31*10000=310000
9600000-310000=9290000=9,29*10⁶

5.
[(6⁻¹+6⁻¹)⁻¹+6⁻¹]⁻¹ = [(2*6⁻¹)⁻¹+6⁻¹]⁻¹ = [⅓⁻¹+⅙]⁻¹ = [19/6]⁻¹ = 6/19

Oraz

{[(⅟₃)⁻¹+(⅟₃)⁻¹]⁻¹+(⅟₃)⁻¹}⁻¹ = {[3+3]⁻¹+3}⁻¹ = {19/6}⁻¹ = 6/19

Liczy są równe

Viz Inne Pytanie