Rozwiązane

zad1 Dane sa zbiory:
A={-4,-2,-1,0,1,3,6,7} B={-4,-3,0,2,3,7}
Oblicz:A\B,A iloczB,A U B,B\A
zad2.Oblicz:
(pierw.3+2pierw.5)do kwadratu =
nad.kreska 2 i jedna czwarta+3,5razy trzy czternaste
pod kreska (6,7-4,2)do kwadr. =
zad3
na osi liczbowej zaznacz przedzialy liczbowe oraz wyznacz zbiory AUB,A ILOCZ.B,A\B,B\A:A=<-2;7) B=<3,11>
ZAD4.
Darek chcialby za rok wydac na sprzet sportowy kwote 4100zl.Czy składajac 4000zl.na lokate roczna oprocentowana 6% w skali roku,odbierze potrzebna kwote,jezeli od naliczonych odsetek jest pobierany podatek w wysok.19%
zad.5podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f:
f(x)=nad kreska 2x,pod kreska 6x-4
f(X)=nad kreska xdo kwadr -2,pod kreska (x-2)(x-5)
zad6.
Dla jakich argumentów funkcja y=7x-7 przyjmuje wartosci:
a) ujemne
b) wieksze badz rowne 9?

Odpowiedź :

zad1 Dane sa zbiory:
A={-4,-2,-1,0,1,3,6,7} B={-4,-3,0,2,3,7}
Oblicz:A\B,A iloczB,A U B,B\A

A/B= {-2,-1,1,6}
AnB={-4,0,3,7}
AuB={ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,6,7}
B/A={-3,2}
zad2.Oblicz:
(pierw.3+2pierw.5)do kwadratu =
nad.kreska 2 i jedna czwarta+3,5razy trzy czternaste
pod kreska (6,7-4,2)do kwadr. =
(√3+2√5)²=(2¼+3,5*3/14)/(6,7-4,2)²
(3+4√15+20)=(2¼+35/10*3/14)/(2,5)²
23+4√15= (2¼+7/2*3/14)/(6,25)
23+4√15-(2¼+¾)/(6,25)=
23+4√15-3/(6,25)=
23+0,48+4√15= 23,48+4√15
zad3
na osi liczbowej zaznacz przedzialy liczbowe oraz wyznacz zbiory AUB,A ILOCZ.B,A\B,B\A:A=<-2;7) B=<3,11>
AuB=<-2,3,11>
AnB=zbiór pusty
A/B= <-2,7)
B/A=<3,11>
ZAD4.
Darek chcialby za rok wydac na sprzet sportowy kwote 4100zl.Czy składajac 4000zl.na lokate roczna oprocentowana 6% w skali roku,odbierze potrzebna kwote,jezeli od naliczonych odsetek jest pobierany podatek w wysok.19%

4000zł*6%=4000zł*0,06=240 zł
Po roku
4240 zł
wyliczamy podatek od odsetek
240zł*19% =45,6 zł
240 zł-45,6 zł=194,4 zł

Zatem na lokacie po roku zostanie kwota
4194,4 zł - wystarczy na sprzęt.



zad.5podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f:
f(x)=nad kreska 2x,pod kreska 6x-4
f(X)=nad kreska xdo kwadr -2,pod kreska (x-2)(x-5)
a)f(x)=2x/6x-4
Dziedzina : 6x-4=0
6x=4/:6
x=4/6=2/3
D: x∈R/{2/3}

Miejsca zerowe
y=0
0 = 2x/6x-4
zatem
x=0 i x=2/3 - sprzeczne bo wyłączone z dziedziny
Funkcja posiada jedno miejsce zerowe (0,0)
b) f(x)= x²-2/(x-2)(x-5)
D: (x-2)(x-5)=0
x=2 , x=5
D:x∈R/{2,5}
Miejsca zerowe
x²-2 =0
(x-√2)(x+√2)=0
Miejsca zerowe : (√2,0) , (-√2 ,0)
Dla jakich argumentów funkcja y=7x-7 przyjmuje wartosci:
a) ujemne
b) wieksze badz rowne 9?

a) ujemne
y<0
7x-7<0
7x<7/:7
x<1
b) ≥9
7x-7≥9
7x≥16/:7
x≥16/7



Annaa300viz
zad1 Dane sa zbiory:
A={-4,-2,-1,0,1,3,6,7} B={-4,-3,0,2,3,7}
Oblicz:A\B,A iloczB,A U B,B\A

A/B= {-2,-1,1,6}
AnB={-4,0,3,7}
AuB={ -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,6,7}
B/A={-3,2}

zad2.Oblicz:
(pierw.3+2pierw.5)do kwadratu =
nad.kreska 2 i jedna czwarta+3,5razy trzy czternaste
pod kreska (6,7-4,2)do kwadr. =
(√3+2√5)²=(2¼+3,5*3/14)/(6,7-4,2)²
(3+4√15+20)=(2¼+35/10*3/14)/(2,5)²
23+4√15= (2¼+7/2*3/14)/(6,25)
23+4√15=(2¼+¾)/(6,25)
23+4√15=3/(6,25)
L≠P


zad3
na osi liczbowej zaznacz przedzialy liczbowe oraz wyznacz zbiory
AUB,A nB,A\B,B\A:
A=<-2;7) B=<3,11>
AuB=<-2,11>
AnB=<3,7)
A/B= <-2,3)
B/A=<7,11>


ZAD4.
Darek chcialby za rok wydac na sprzet sportowy kwote 4100zl.Czy składajac 4000zl.na lokate roczna oprocentowana 6% w skali roku,odbierze potrzebna kwote,jezeli od naliczonych odsetek jest pobierany podatek w wysok.19%

4000zł*6%=4000zł*0,06=240 zł
Po roku
4240 zł
podatek od odsetek
240zł*19% =45,6 zł
240 zł-45,6 zł=194,4 zł

4194,4 zł -kwota wiec wystarczy



zad.5podaj dziedzine i miejsce zerowe funkcji f:
f(x)=nad kreska 2x,pod kreska 6x-4
f(X)=nad kreska xdo kwadr -2,pod kreska (x-2)(x-5)

a)f(x)=2x/6x-4
Dziedzina : 6x-4≠0
6x≠4/:6
x≠4/6
x≠2/3
D: x∈R/{⅔}

miejsce zerowe
0 = 2x/6x-4
2x=0
x=0

b) f(x)= x²-2/(x-2)(x-5)

D: (x-2)(x-5)≠0
x≠2 ∧ x≠5
D:x∈R/{2,5}

miejsce zerowe
x²-2 =0
(x-√2)(x+√2)=0
x=√2 , x=-√2


Dla jakich argumentów funkcja y=7x-7 przyjmuje wartosci:
a) ujemne
b) wieksze badz rowne 9?

a) ujemne
y<0
7x-7<0
7x<7/:7
x<1

b)y ≥9
7x-7≥9
7x≥16/:7
x≥16/7