Oznaczmy wierzchołki podstawy dolnej literami:A,B,C,D,
oraz górnej E,F,G,H tak, że
AE =BF = CG =DH = h - wysokość
mamy AG = 10 , AC = 6
Trójkąt ACG jest prostokątny,zatem mamy
h^2 = 10^2 - 6^2 =100 - 36 = 64
h = 8
Oznaczmy długości krawędzi podstawy przez x oraz 2x, mamy
x^2 +(2x)^2 = 6^2
x^2 + 4x^2 = 36
5x^2 = 36 ---> x^2 = 36/5
P - pole podstawy ( prostokąta)
V - objetość prostopadłościanu
P = x*2x = 2*x^2 =2 *(36/5) = 72/5
V = P*h = (72/5)* 8 = 576 /5 = 115,2 jednostek sześciennych.
