W prostokącie mniejszy bok ma długość 3 cm, a kąt ostry między przekątnymi ma miarę 60°. Jaka jest długość promienia okręgu opisanego na tym prostokącie?

Odpowiedź :

Szukane:
r = ½d = ?

Dane:
a = 3cm - dł. mniejszego boku
60° - kąt ostry pomiędzy przekątnymi. Dzięki niemu możemy wyróżnić w prostokącie trójkąt równoramienny o boku 3cm. Kąt ten jest zawarty między ramionami. Obliczmy więc pozostałe kąty w tym trójkącie:

(180° - 60°) : 2 = 120° : 2 = 60°
Trójkąt jest równoboczny dlatego wszystkie jego boki mają długość = 3cm. Zobacz , że dwa jego boki są połową przekątnych prostokąta -> r = ½d = 3cm

Promień jest równy 3 cm . ;]