Do elektrowni nadzeszło 500 ton węgla w 18 wagonach. Wagony zawirały po 15,20 i 30 ton. Ile było wagonów każdego rodzaju.

Do elektrowni nadzeszło 500 ton węgla w 18 wagonach. Wagony zawirały po 15,20 i 30 ton. Ile było wagonów każdego rodzaju.
x-wagony po 15,2tony
y-wagony po30 ton

x+y=18
15,2x+30y=500

y=18-x
15,2x+30(18-x)=500

y=18-x
15,2x + 540 -30x=500

y=18-x
-14,8x=-40

y=18-2,(702)≈18-3=15
x=2,(702)≈3

Answer Link

McDonviz McDonviz · Answer 3

500 ton - masa calego wegla
x - ilosc wagonow z 15,2 tonami wegla
y- ilosc wagonow z 30 tonami wegla

{x+y=18
{x*15,2t + y*30t=500

{y=18-x
{15,2x +(18-x)*30 = 500

{y=18-x
{15,2x + 540-30x =500

{y=18-x
{14,8x = 40

{y=18-x
{x ≈ 2,7

{y = 15,3
{x = 2,7

Nie mozemy zaokraglic ilosci wagonow o mniejszym 'udzwigu', bo by nam przywiezli za malo wegla.
Dlatego przyblizamy i bierzemy o wagon wiecej z zaokraglenia wiekszego udzwigu a 1 wagon mniej niz zaokraglenie mniejszego.

czyli:

y=16
x=2

SPRAWDZENIE:
16*30 + 2*15,2 = 480+30,4 = 510,4 ton wegla

czyli na pewno przywioza 500 ton :P

tak dla ciekawosci, co by sie stalo, jakbysmy to zaokraglili:
15*30 + 3*15,2 = 450 + 45,6 = 495,6 t

Czyli nie przywiezliby 500ton :)

Pozdrawiam! :)