Odpowiedź :
x-szukana liczba
Układamy r-nie
x²=x³*(x+4) /:x²
1=x*(x+4)
1-x²-4x=0
-x²-4x+1=0
Δ=(-4)²-4*(-1)*1=16+4=20
√Δ=2√5
x₁=4-2√5/-2=√5-2
x₂=4+2√5/-2=-2-√5
Układamy r-nie
x²=x³*(x+4) /:x²
1=x*(x+4)
1-x²-4x=0
-x²-4x+1=0
Δ=(-4)²-4*(-1)*1=16+4=20
√Δ=2√5
x₁=4-2√5/-2=√5-2
x₂=4+2√5/-2=-2-√5
x - szukana liczba
x² = x³ * (x + 4)
0 = x³ * (x + 4) - x²
0 = x² * [x * (x + 4) - 1]
0 = x² * (x² + 4x - 1)
x² * (x² + 4x - 1) = 0
x² + 4x - 1 = 0 lub x = 0
x² + 4x - 1 = 0
Δ = 16 + 4 = 20
√Δ = 2√5
x₁ = (-4 - 2√5) / 2 = -2 - √5
x₂ = (-4 + 2√5) / 2 = -2 + √5
Odp .Istnieją trzy takie liczby: 0, -2 - √5 oraz -2 + √5.
x² = x³ * (x + 4)
0 = x³ * (x + 4) - x²
0 = x² * [x * (x + 4) - 1]
0 = x² * (x² + 4x - 1)
x² * (x² + 4x - 1) = 0
x² + 4x - 1 = 0 lub x = 0
x² + 4x - 1 = 0
Δ = 16 + 4 = 20
√Δ = 2√5
x₁ = (-4 - 2√5) / 2 = -2 - √5
x₂ = (-4 + 2√5) / 2 = -2 + √5
Odp .Istnieją trzy takie liczby: 0, -2 - √5 oraz -2 + √5.